試合行くのめんどくせぇ - tennisaddictのブログ

この前テニスの試合に出ました。ほぼ負けてた(8ゲーム先取で1-5だった)んですけど、その時は雨がひどくて中断されて、来週の火曜日にその続きをやるスケジュールになってます。

もし今の相手を倒すと、大会の前年度優勝者との試合なんですよ。強い人との試合経験は貴重なので行きたいのはやまやまなんですが、もし負けたとすると残りの3~8ゲームだけやって帰らなきゃいけなくて、そのためだけに行くのもめんどくせえな、って感じです。

そこで、この状況からの勝率を計算してみます。勝率がそれなりに高ければ行っても良いし、そうでなければ行かない、というわけです。各ゲームの勝敗は独立かつ同一のベルヌーイ試行であるとします。

1-5で負けている状況において、信頼区間論によれば、真のゲーム取得率pの分布は、

$\dfrac{\hat{p}-p}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})/6}} \sim N(0, 1)$

であるので、

$p\sim N\left( \dfrac{1}{6},0.023\right)$

となります。ここからランダムにpをサンプリングして、計算した勝率を平均すると、

勝率: 0.00626 → 0.6%

行くかボケ。